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有关排列组合的1,平面上有11个相异的点,过其中任意相异的直线有48条.(1)着11个点中含三个或三个以上点的直线有几条?(2)着11个点构成几个三角形?2,用正五棱住的10个顶点中的5个顶点做

有关排列组合的
1,平面上有11个相异的点,过其中任意相异的直线有48条.(1)着11个点中含三个或三个以上点的直线有几条?(2)着11个点构成几个三角形?
2,用正五棱住的10个顶点中的5个顶点做四棱锥的5个顶点,共可得到多少个四棱锥?
3,正方体八个顶点的所有连线中,有多少对异面直线?
4,与空间不共面的四点距离相等的平面有多少个?
5,空间十个点,无三点共线,其中有六个点共面,此外无任何四点共面,则这些点可以组成四棱锥的个数有多少个?
6,在某次乒乓球单打比赛中,原计划每两名选手之间恰好比赛1场,但有3名选手个比赛了2场之后就退出了比赛,这样全部比赛只进行了50场,那么,上述3名选手之间的比赛场数是多少场?感激不尽,这是我目前所有的积分啦,不好意思啊)
2017-09-22 共 2 个回复
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2题:由于正五棱柱有10个顶点 四棱锥只需要其中任意5个不共面的5点就可以组成一个四棱锥 由于上底面和下底面5个顶点共面 所以共有C5/10 -2=250个
3题:可转化为三棱锥来考虑 因为三棱锥中 “每两条对棱,就是一组一面直线” 所以 有三棱锥的个数:C4/8 又由于6个表面和6个对角面上4点共面 所以要减去12个三棱锥 所以共有三棱锥C4/8 - 12=70个 所以异面直线共有70*3=210对
4题:1个 我们假设有这样一个平面a 过这4点做这个平面的垂线段 由到平面距离相等 则垂线段长度相等 有由于四点不共面 则只能是其中3点在平面一侧 另外1点在另一侧 且a有且只有1个
5题:和2题同理噻 C5/10 再减去共面的6个点 则为:C5/10 - 6=246个
6题:我没听懂你问的是什么…………


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