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已知三个集合A= x x2-3x+2=0 B= x x2-ax+(a-1)=0 C= x x2-2x+b=0 问同时满足B是A的真子集 C是A的子集的实数a b是否存在?若存在求出a b所有值 若不存在 请说明理由. (5)

已知三个集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-2x+b=0},问同时满足B是A的真子集,C是A的子集的实数a,b是否存在?若存在求出a,b所有值,若不存在,请说明理由.
分类:数学 2017-10-08 共 2 个回复
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A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
解x2-ax+(a-1)=0得,
x=1,或x=a-1,
又∵B是A的真子集,
∴a-1=1,
∴a=2;
∵C是A的子集,
若C=∅,
则△=4-4b<0,
∴b>1,
若C≠∅,
∴b=1;
综上所述,a=2,b≥1.


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