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已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),式子y1y2/x1x2的值等于(过程

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),式子y1y2/x1x2的值等于(过程
分类:数学 2017-09-20 共 2 个回复
最佳回复
这个有点麻烦,可能的话给点辛苦分吧,
令x=ky+p/2
则y1,y2是方程y^2-2pky-p^2=0的两不等根
再用伟达定理y1+y2=2pk,y1*y2=-p^2
x1*x2=kp(y1+y2)/2+k^2y1*y2+p^2/4 =p^2/4
所以所求为-p^2/(p^2/4)=-4
其它回复
有公式x1x2=p^2/4
y1y2=-p^2
一比就可以了,公式很实用


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