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如图 在等腰直角三角形ABC中 ∠C=90° AC=6 D是AC上一点 若tan∠DBA=15 则AD的长是()A.2B.2C.1D.22 (9)

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=
1
5
,则AD的长是(  )
A.
2

B. 2
C. 1
D. 2
2
分类:数学 2017-11-07 共 2 个回复
最佳回复
作DE⊥AB于E点.
∵tan∠DBA=
1
5
=
DE
BE

∴BE=5DE,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠A=45°,
∴AE=DE.
∴BE=5AE,
又∵AC=6,
∴AB=6
2

∴AE+BE=5AE+AE=6
2

∴AE=
2

∴在等腰直角△ADE中,由勾股定理,得AD=
2
AE=2.
故选B.


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10 q. 0.009 s.
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