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四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,AB=6,AE=4,则四边形ABCD的面积为

四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,AB=6,AE=4,则四边形ABCD的面积为
分类:数学 2017-09-18 共 5 个回复
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解:作BF垂直DC的延长线于F.
∵∠BFC=∠FDE=∠DEB=90°.
∴四边形BFDE为矩形,∠FBE=90°.
∵∠FBE=∠CBA=90°.
∴∠FBC=∠EBA;又BC=BA,∠BFC=∠BEA=90°.
∴⊿BFC≌⊿BEA(AAS),BF=BE;S⊿BFC=S⊿BEA.
则矩形BFDE为正方形.S四边形ABCD=S正方形BFDE=BE²=AB²-AE²=36-16=20.
其它回复
将△ABE绕B逆时针旋转90°得到的四边形BEDE‘为正方形
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把四边形通过割补,变成一个正方形,然后正方形的面积也是8。边长就是2根号2。自己尝试一下吧。 这道题出错了因为由角B和角D都为90可以看出,这个
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10 q. 0.009 s.
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