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初二数学多边形内角和和外角和一个多边形的内角和与一个外角的总和等于1300°,这个多边形有多少条边?

初二数学多边形内角和和外角和
一个多边形的内角和与一个外角的总和等于1300°,这个多边形有多少条边?
2017-11-16 共 4 个回复
最佳回复
任何一个多边形的内角和都180°的整数倍,
1300°÷180°=7……40°
则余数40°就是多加的一个外角,
则这个多边形的内角和是1300°-40°=1260°
设这个多边形有N条边,则
(N-2)×180°=1260°
N-2=7
N=9
所以,这个多边形有9条边.
其它回复
首先,应该是正多边形吧。你应该学过,n边形的内角和为180*(n-2),则每个内角为
180*(n-2)/n,外角为180-内角,然后用内角和加一个外角等于1300,可以得到一个一元二次方程,解出得n=9.
祝你学习进步哈!
若多边形的边数位n,在多边形内找一点,将每个角与该点连线,将形成n那个三角形,三角形内角和为180度,所有三角形内角和为n*180度,正好等于多边形内角和加改点为顶点的所有角之和(360度)相加,所以有1300°=n*180°-360°+x(x为外角,x<180°)
比1300/180=7....40
x=40°
1300°=n*180°-360°+40
1620=180n
n=9
9或10条边


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10 q. 0.009 s.
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