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函数y=8/(x^2-4x+5)的值域是?答案为什么是(0,8 是怎么算的?还有这道题的定义域是什么呀?

函数y=8/(x^2-4x+5)的值域是?
答案为什么是(0,8] 是怎么算的?还有这道题的定义域是什么呀?
分类:数学 2017-11-15 共 2 个回复
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解观察分母
x²-4x+5
=(x-2)²+1
知函数y=8/(x^2-4x+5)的定义域为R
又有(x-2)²+1≥1
两边取倒数
即0<1/[(x-2)²+1]≤1
即0<1/[x²-4x+5]≤1
即0<8/[x²-4x+5]≤8
即0<y≤8
即函数的值域(0,8] .
其它回复
a=x*x-4*x+5;
min(a)=1;
max(a)=正无穷;
所以min(y)=8/max(a)=0;注意y!=0;
max(y)=8/min(a)=8;


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