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有依次排列的三个数:3 9 8.对于任何相邻的两个数 都用右边的数减去左边的数 所得之差写在两个数之间 可产生一个新数串:3 6 9 -1 8 这称为第1次操作;做第2次同样的操作

有依次排列的三个数:3、9、8.对于任何相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在两个数之间,可产生一个新数串:3、6、9、-1、8,这称为第1次操作;做第2次同样的操作后也可产生一个新数串:3、3、6、3、9、-10、-1、9、8,继续依此操作下去.问:
(1)第1次操作后增加的新数之和为多少?
(2)第2次操作后所得的数串比第1次操作后所得的数串增加的新数之和为多少?
(3)猜想:第100次操作后得到的数串比第99次操作后所得的数串增加的新数之和为多少?
(4)利用你的猜想计算第100次操作以后产生的新数串的所有数之和是多少?
分类:数学 2016-12-07 共 2 个回复
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(1)第一次操作后的数串3、6、9、-1、8,
增加的新数的和为:6+(-1)=5;
(2)第二次操作后的数串:3、3、6、3、9、-10、-1、9、8,
增加的新数的和为:3+3+(-10)+9=5;
(3)猜想:和为5;
(4)5×100=500.


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10 q. 0.010 s.
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