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已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程

已知抛物线过点A(1,2),以y轴为准线,求此抛物线顶点M的轨迹方程
分类:数学 2017-11-05 共 2 个回复
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设M(x1,y1)
抛物线解析式可表示为 (y-y1)^2=2p(x-x1)
因为y轴为准线,抛物线焦点到顶点的距离等于顶点到准线的距离,
所以p=PM=x1
所以(y-y1)^2=2x1(x-x1) 将(x,y)用A点(1,2)代入,即可求出x1,y1的关系式,即为顶点M的轨迹方程


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