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两个完全平方数相加是否还是一个完全平方数

两个完全平方数相加是否还是一个完全平方数
分类:数学 2017-11-16 共 6 个回复
最佳回复
这个是不一定的,
比如:
1²+2²=5就不是一个完全平方数
其它回复
肯定不是的。。。。。。
不是。比如9+36=45,45不是完全平方数。
不是,要否定一句话只要举个反例就可以了,比如,4和9 都是完全平方数,可它们的和13却不是完全平方数,这就说明原话是不正确的
∵a²+b²=a²+2ab+b²
∴ 只有当a或b至少有一个为0时,
a²=a², 或b²=b².
∴ 当两个数都不为0时,上述的结论不成立。
因此,两个完成平方数相加的和不一定是一个完全平方数。
不一定
例如:
2²+3²=13
3²+4²=25=5²


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